复波数二维亥姆霍兹方程的主动外隐身及其在热隐身中的应用
偏微分方程分析
2022-03-07 v1
摘要
我们为二维亥姆霍兹方程设计了一些源，这些源能够通过在某一区域内抵消入射场来隐藏物体，而无需源完全包围待隐藏物体。与先前针对实正波数的工作一样，这些源同样由格林恒等式确定。新颖之处在于我们证明了相同的方法对复波数也适用，这使其可应用于多种介质，包括具有色散、损耗与增益的介质。此外，通过推导带复变量的格拉夫加法定理的界，我们得到了新的估计，从而能够量化隐身效果的质量。我们将结果应用于热方程以实现主动外隐身，从而对其加以说明。
引用
@article{arxiv.2203.02075,
title = {Active exterior cloaking for the 2D Helmholtz equation with complex wavenumbers and application to thermal cloaking},
author = {Maxence Cassier and Trent DeGiovanni and Sébastien Guenneau and Fernando Guevara Vasquez},
journal= {arXiv preprint arXiv:2203.02075},
year = {2022}
}
备注
32 pages, 11 figures