变换弹性动力学与有源外部声学隐身
数学物理
2015-06-03 v1 math.MP
摘要
本章由三部分组成。第一部分回顾了坐标变换下的弹性动力学方程。其思想是利用坐标变换来操控在弹性材料中传播的波。然后我们研究了变换对质量-弹簧网络模型的影响。变换后的网络可以用“扭矩弹簧”来实现，这里引入的扭矩弹簧是一种力与位移成正比但方向不同于弹簧端点连线方向的弹簧。文中给出了变换网络可能的均匀化方案，并讨论了其在隐身中的潜在应用。第二和第三部分介绍了基于使用位于隐身区域外部的有源设备来抵消入射场的隐身方法，这些设备不会在远离设备处产生显著的场。在第二部分中，拉普拉斯方程的外部隐身问题被重新表述为解析函数的多项式逼近问题。与先前的显式解相比，文中给出的显式解允许在距隐身设备固定距离处隐藏更大的物体。在第三部分中，我们考虑了三维亥姆霍兹方程的有源外部隐身问题。我们的方法利用格林公式和球面出射波的加法定理来设计能够模拟格林公式中单层和双层势作用的设备。
引用
@article{arxiv.1105.1221,
title = {Transformation elastodynamics and active exterior acoustic cloaking},
author = {Fernando Guevara Vasquez and Graeme W. Milton and Daniel Onofrei and Pierre Seppecher},
journal= {arXiv preprint arXiv:1105.1221},
year = {2015}
}
备注
Submitted as a chapter for the volume "Acoustic metamaterials: Negative refraction, imaging, lensing and cloaking", Craster and Guenneau ed., Springer