双互补介质中等离子体结构的隐身特性及带部分数据的三球不等式

我们研究了在时谐电磁背景下，所谓双互补介质中负折射率超材料的隐身特性。这类介质由壳层中的负折射率超材料（等离子体结构）及其补集的正折射率材料构成，其中壳层与核-壳结构的核心的一部分及外部的一部分互补。我们证明，当任意物体被放置在双互补介质的等离子体结构附近，只要其横截面小于由等离子体结构特性给出的阈值，该物体即不可见。为处理具有变号系数的建模 Maxwell 方程所丧失的紧致性与椭圆性，我们首先利用反射得到与两个 Maxwell 系统相关的 Cauchy 问题，进而从中导出信息，并结合去除局部奇点技术来处理局部共振。对 Cauchy 问题进行分析的核心在于建立带部分数据的一般椭圆系统三球不等式，其本身亦具独立意义。这些不等式的证明首先依赖于受共形映射启发的适当变量代换，随后基于一类退化椭圆系统的 Carleman 估计。