麦克斯韦方程组三维隐身斗篷中电磁场的爆破
偏微分方程分析
2015-09-15 v1
摘要
变换光学构造使得设计隐身器件成为可能，此类器件可引导电磁、声学和量子波绕过某一区域而不穿透其中，从而将该区域隐藏于外部观测之外。所提出的材料参数具有各向异性，并且在隐身区域与隐身器件之间的界面处奇异。这些奇点的存在在界面上引起各种数学问题和物理效应。本文分析了在隐身区域内部存在源或汇时麦克斯韦方程组的三维隐身问题。特别地，我们考虑基于奇异变换截断的非奇异近似隐身斗篷。我们分析了当近似隐身在分布意义下逼近理想隐身时解的极限。我们证明近似斗篷中的解收敛到一个包含支撑在界面上的狄拉克δ分布的分布。特别地，这意味着解的极限不是可测函数，从而超出了先前理想隐身斗篷模型中所用函数类的范围。此外，我们为隐身斗篷物理文献中考虑的“异常表面电压效应”给出了严格意义。
引用
@article{arxiv.1509.03805,
title = {The blow-up of electromagnetic fields in 3-dimensional invisibility cloaking for Maxwell's equations},
author = {Matti Lassas and Ting Zhou},
journal= {arXiv preprint arXiv:1509.03805},
year = {2015}
}
备注
22 pages