理想圆筒与椭圆筒隐身斗篷的精确模拟

坐标变换为设计隐身斗篷提供了一种卓越方法，能够引导电磁场以阻止波穿透至{\em 隐身区域}（记为 $\Omega_0$，其中的物体对外部观察者不可见）。理想的圆筒和椭圆筒隐身区域分别由一个点和一条线段膨胀而成，因此变换后的材料参数及所得方程的相应系数在隐身边界 $\partial \Omega_0$ 处具有高度奇异性。电场或磁场在 $\partial\Omega_0$ 处不连续。施加适当的{\em 隐身边界条件} (CBCs) 以实现完美隐身是一个关键但极具挑战性的问题。基于原始空间中的有限电磁场在变换空间中也必须有限的原则，我们获得了本质上与奇异变换的基本“极点”条件相关的 CBCs。我们还发现，对于椭圆筒斗篷，应对分解场的余弦 - 椭圆分量和正弦 - 椭圆分量分别施加不同的 CBCs。利用这些结果，我们可以严格证明 $\Omega_0$ 内的控制方程可以与外部区域 $\Omega_0^c$ 解耦，且隐身区域内的总场为零。我们要强调的是，我们提出的 CBCs 不同于任何现有的方案。