电磁斗篷与集中器的另一种推导

本文从电磁斗篷的直接表述出发，将其简化为涉及单一 Maxwell 一阶微分方程的边值问题，推导出了球形和圆柱形环形斗篷的相对介电常数-磁导率并矢和场的显式公式，表示为广义压缩径向坐标函数的形式。该一般性表述基于以下要求：斗篷对所有可能的入射场均发生斗篷效应，且频率 w > 0 的斗篷在其外表面具有连续的切向 E 和 H 场，在其内材料表面具有零法向 D 和 B 场。斗篷外表面的切向场边界条件确保了零散射场，而斗篷内表面的法向场边界条件与斗篷内部空腔内的零总场相容。对于球形斗篷，与圆柱形斗篷不同，这些边界条件导致 E 和 H 场的所有切向分量在其内表面连续为零——圆柱形斗篷在其内表面具有极化密度的 $\delta$ 函数。对于没有内部自由空间空腔的物体，利用该表述推导出了在中心附近放大入射场的非散射球形和圆柱形集中器。对于静态场（w = 0），对边值表述进行了适当修改，以获得能够斗篷静磁场的磁导率并矢。因果性条件意味着，与静磁场斗篷不同，静电场斗篷以及 w > 0 的低频斗篷是无法实现的。