多重图、边膨胀与竞赛复形的团复形

本文引入并研究了无环多重图的团复形的拓扑。这些团复形推广了 tournaplexes，后者最近由 Govc、Levi 和 Smith 引入用于脑功能网络的拓扑研究。我们研究了一种边膨胀单纯偏序集的一般构造，它推广了多重图的团复形。应用 Bj"{o}rner、Wachs 和 Welker 的偏序集纤维定理，得到边膨胀单纯偏序集的同伦楔分解。该结果的同调推论允许并行化边膨胀复形（特别是多重图团复形与 tournaplexes）的同调计算。我们提供了若干结果的函子版本，以用于持续同调的计算。最后，我们引入单纯形膨胀的一般概念，并证明该类空间的同伦楔分解。