Clifford子
摘要
在更高能量下，当前具有酉群的复量子理论可能扩展为具有正交群的实量子理论，该理论在较低能量下被近似的虚数单位所破缺。实现这一可能性需要实的量子多值统计。Clifford统计，通过Clifford单位的差来表示交换(12)，是唯一合适的。与Maxwell-Boltzmann、Fermi-Dirac、Bose-Einstein和para统计(它们是张量性的且单值的)不同，也与局限于二维的任意子不同，Clifford统计是多值的，并且适用于任何维度。Nayak和Wilczek提出了用于分数量子霍尔效应的Clifford统计。我们在此将其应用于玩具量子。一个复Clifford例子具有自旋-1/2粒子在外磁场中的能谱。这支持了当前能量下看到的双重旋转(自旋)可能源于更高能量下看到的双重置换(交换)的观点。另一个实Clifford统计的玩具模型说明了有效的虚数单位如何在实量子理论中自然出现。
引用
@article{arxiv.hep-th/0005039,
title = {Cliffordons},
author = {David R. Finkelstein and Andrei A. Galiautdinov},
journal= {arXiv preprint arXiv:hep-th/0005039},
year = {2015}
}
备注
15 pages, no figures; original title ("Clifford statistics") changed; to appear in J. Math. Phys., 42, 2001. Key words: Clifford statistics, cliffordons, double-valued representations of permutation groups, spin, swap, imaginary unit $i$, applications to quantum space-time and the Standard Model. Some of these results were presented at the American Physical Society Centennial Meeting, Atlanta, March 25, 1999