Clifford 代数如何助力理解费米子与玻色子场的二次量子化

在《粒子与核物理进展》(vol.121(2021) 103890) 的综述文章中，作者介绍了自旋-电荷-族理论迄今的成就，该理论对基本费米子与玻色子场所有迄今观测到的性质给出解释：若时空维数高于 d=(3+1)，则必须为 $d\ge (13+1)$。费米子仅与引力相互作用。该文献除相当详细地综述该理论迄今所有成就外，还解释了费米子场二次量子化的公设：由 Clifford 奇对象表示的“基向量”所描述费米子的内禀空间展现了费米子场的所有性质，包括其产生与湮灭算符的反交换性。本文表明，即便是 Clifford 偶代数对象也为玻色子场的内禀空间提供了描述，展现玻色子场所有已知性质，并同样解释了玻色子场二次量子化公设的缘由。以 $d=(5+1)$ 的玩具模型演示了由 Clifford 奇对象与 Clifford 偶对象描述内禀空间的费米子与玻色子场的性质。