自由费米子作用于对称函数

端态代数中内嵌映射的 Clifford 代数诱导出自然的玻色子阴影，即介于复杂 Grassmann 空间上同调之间的线性映射族。本文的主要结果是提供一个行列式公式，表达此类内嵌映射的生成函数，统一了若干经典特殊情形。例如，作用于一点的作用恢复了对称函数理论中的 Jacobi-Trudy 公式，或经典 Schubert 微积分中的 Giambelli 公式；而度数保守内嵌作用则涉及 Lie 代数 $gl(\infty)$ 的 Date-Jimbo-Kashiwara-Miwa 玻色子顶算子表示的有限类型版本。费米子作用于（有限类型）玻色子空间可由对称函数的经典理论来描述。其主要导向原则是：外代数是对称函数环的一个（不可约）表示，这也是我们用于标明“有限类型”玻色子-费米子对应关系的方式。