通过 Maple 的 BIGEBRA 包实现的 Clifford 与 Grassmann Hopf 代数
数学物理
2009-11-07 v1 math.MP
摘要
Hopf 代数结构将取代群与群表示，成为未来时代的主导范式。K 理论、上同调、纠缠、统计、表示范畴、量子化或扭曲结构，以及不变理论的更几何主题（例如 Grassmann-Cayley 括号代数）皆被 Hopf 代数框架所涵盖。“实验数学”这一新分支允许通过直接使用符号操作与计算机代数系统（CAS）进行计算，轻松进入这些领域。我们讨论了在构建用于 Maple 的 BIGEBRA 包与 CLIFFORD [见 math-ph/0212031] 以处理张量积、Grassmann 与 Clifford 代数、余代数与 Hopf 代数时所解决的问题。近期表明 CAS 对研究新颖且复杂数学之有用性的结果为我们提供了示例。给出了进一步发展的展望。
引用
@article{arxiv.math-ph/0212032,
title = {Clifford and Grassmann Hopf algebras via the BIGEBRA package for Maple},
author = {Rafal Ablamowicz and Bertfried Fauser},
journal= {arXiv preprint arXiv:math-ph/0212032},
year = {2009}
}
备注
18 pages, homepage of BIGEBRA : http://math.tntech.edu/rafal/