仿射顶点算子超代数不可约常规模的分类

设 $\mathfrak{g}$ 为基本经典 Lie 超代数，$\mathcal{k}=\frac{h^{\vee}}{u}-h^{\vee}$ 为 $\widehat{\mathfrak{g}}$ 的边界容许层，其中 $u$ 为正整数，$h^{\vee}$ 为 $\mathfrak{g}$ 的对偶 Coxeter 数。在本文中，我们对与任意基本经典 Lie 超代数 $\mathfrak{g}$ 相关联的仿射顶点算子超代数 $L_{\widehat{\mathfrak{g}}}(\mathcal{k},0)$ 的不可约常规模进行了分类。更具体地，如果 $\mathfrak{g}$ 是 I 型基本经典 Lie 超代数，我们证明 $L_{\widehat{\mathfrak{g}}}(\mathcal{k},0)$ 恰好有 $u$ 个不等价的不可约常规模。如果 $\mathfrak{g}$ 是有限维单 Lie 代数或 II 型基本经典 Lie 超代数，我们证明 $L_{\widehat{\mathfrak{g}}}(\mathcal{k},0)$ 本身是唯一的不可约常规 $L_{\widehat{\mathfrak{g}}}(\mathcal{k},0)$-模。