与共形对数 Sobolev 不等式相关方程解的分类
偏微分方程分析
2021-03-26 v1
摘要
我们对 Beckner 在球面上提出的共形不变对数 Sobolev 不等式的 Euler–Lagrange 方程的所有有限能量解进行了分类。我们的证明使用了将移动球面法从 推广到 的方法以及 Li 和 Zhu 的一个分类结果。在此过程中，我们证明了底层算子的一个小体积最大值原理和一个强最大值原理，该算子与对数 Laplacian 密切相关。
引用
@article{arxiv.2003.08135,
title = {Classification of solutions of an equation related to a conformal log Sobolev inequality},
author = {Rupert L. Frank and Tobias König and Hanli Tang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2003.08135},
year = {2021}
}