非自由保测布尔作用的遍历全群分类及其应用
群论
2024-04-22 v2 动力系统
摘要
我们将 Dye 的重构定理（该定理分类全群之间的同构）推广到全群之间同态的分类。对于遍历保测（p.m.p.）等价关系的全群，我们的结果大致表明此类同态仅来自等价关系或其某个对称幂的作用。这对全群之间的同态有几个刚性推论。我们的主要应用是在纯全群术语下（不使用其拓扑）刻画遍历保测等价关系的性质 (T)：一个遍历保测等价关系具有 (T) 当且仅当其全群的所有非自由遍历布尔作用都是强遍历的。
引用
@article{arxiv.2304.01536,
title = {Classification of non-free p.m.p. boolean actions of ergodic full groups and applications},
author = {Alessandro Carderi and Alice Giraud and François Le Maître},
journal= {arXiv preprint arXiv:2304.01536},
year = {2024}
}
备注
Submitted version, with updated abstract and expanded introduction. 57 pages. Comments welcome!