关于非遍历保概率测度等价关系的全群
动力系统
2015-03-12 v2 群论
摘要
我们给出了一个公式，将非周期保概率测度 (pmp) 等价关系的全群的拓扑秩与其遍历分支的代价联系起来。此外，利用 Baire 范畴论证，我们获得了具有稠密自由子群的全群示例，其秩等于全群的拓扑秩。随后，我们研究了非周期等价关系全群的自动连续性性质，并找到了一种度量，使得它们在该度量下具有自动连续性性质。这使我们能够给出 pmp 等价关系非周期性的代数刻画，即其全群到完全不连通可分群中不存在同态。本文还给出了超有限 pmp 等价关系全群极端 amenability 的简单证明，将 Giordano 和 Pestov 的结果推广到了非遍历情形。
引用
@article{arxiv.1405.4745,
title = {On full groups of non ergodic probability measure preserving equivalence relations},
author = {François Le Maître},
journal= {arXiv preprint arXiv:1405.4745},
year = {2015}
}
备注
New version incorporating referee's comments, to appear in Ergodic Theory and Dynamical Systems