Baumslag-Solitar 群、相对 profinite 完备化与测度等价刚性
群论
2025-07-17 v4 动力系统
摘要
我们为保测度等价关系的非周期包含引入了一个代数不变量。我们利用该不变量证明了：对于非顺从 Baumslag-Solitar 群直积的保测度作用，当其典范子群非周期作用时，这些作用之间的任何稳定轨道等价必然迫使乘积的因子数相同，且各因子在置换后同构。这推广了 Kida 取得的部分结果，并为 Baumslag-Solitar 群提供了新的测度等价刚性现象。我们还得到了 Baumslag-Solitar 群直积的相对 profinite 完备化的完整分类，延续了 Elder 和 Willis 近期的工作。
引用
@article{arxiv.1308.5855,
title = {Baumslag-Solitar groups, relative profinite completions and measure equivalence rigidity},
author = {Cyril Houdayer and Sven Raum},
journal= {arXiv preprint arXiv:1308.5855},
year = {2025}
}
备注
23 pages