关于子等价关系空间中稠密轨道

我们首先解释如何为任何非奇异可数等价关系的子等价关系空间赋予波兹拓扑，扩展了 Kechris 最近关于概率测度保护（p.m.p.）可数等价关系子等价关系的框架。随后我们聚焦于 p.m.p. 等价关系，讨论其在自然作用下的满组和自同构组中的稠密轨道。我们的主要结果是刻画了在 ergodic 超有限 p.m.p. 等价关系子等价关系空间中具有稠密轨道的子等价关系。我们还表明在此设置下，所有满组轨道都是狄米尔的。最后我们提供了若干关于自然子集的巴雷尔复杂性计算，这些计算使用我们称为统一度量的自然度量。这是对 Kechris 早期版本专著中一些问题的回答。