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光滑Borel等价关系可数并的二分法

逻辑 2025-01-22 v1

作者: N. de Rancourt , B. D. Miller

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摘要

我们证明，若Polish空间上的等价关系 $E$ 是光滑Borel子等价关系的可数并，则要么存在 $E$ 到某Polish空间上可数Borel等价关系的Borel归约，要么存在 $\mathbb{E}_1$ 到 $E$ 的连续嵌入。我们还建立了关于更一般Borel等价关系可数并的相关结果。

关键词

Borel等价关系 Polish空间可数并光滑等价关系 Borel归约连续嵌入

引用

@article{arxiv.2105.05362,
  title  = {A dichotomy for countable unions of smooth Borel equivalence relations},
  author = {N. de Rancourt and B. D. Miller},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2105.05362},
  year   = {2025}
}

备注

33 pages