tsi波兰群作用诱导的Borel等价关系

我们研究标准Borel空间上tsi波兰群的Borel作用所诱导的Borel等价关系。我们利用 $\mathbb G_0$-二歧性的一变种刻画了此类等价关系何时容许由可数结构进行分类。特别地，我们找到了一个类，作为这些等价关系在Borel可归约意义下不可由可数结构分类的基。我们将此刻画与[B. D. Miller, to appear in the Journal of Mathematical Logic]的结果结合，表明若此类等价关系容许由可数结构分类但非本质可数，则等价关系 ${\mathbb E}^{\mathbb N}_0=\mathbb E_3$ Borel可归约于它。