波兰群的泊松作用
动力系统
2024-09-23 v2 概率论
摘要
我们定义并研究波兰群的泊松作用，以此作为泊松悬浮的框架，对它们进行谱刻画，并完整刻画了它们的遍历性。我们进一步构造了“空间”泊松作用，部分回答了 Glasner、Tsirelson 和 Weiss 关于 Lévy 群的问题。我们还为每个微分同胚群构造了一个遍历的自由空间保概率作用。这构成了一类新的波兰群，它们允许非本质可数的轨道等价关系，从而在 Kechris 的问题上取得了进展。
引用
@article{arxiv.2403.19567,
title = {Poissonian Actions of Polish Groups},
author = {Nachi Avraham-Re'em and Emmanuel Roy},
journal= {arXiv preprint arXiv:2403.19567},
year = {2024}
}
备注
43 pages. The statement of Theorem 6 is corrected (r \neq d+1), and a post-publication note regarding arXiv:2406.02401 was added