修正 Witt 型李超代数上齐次奇 Rota–Baxter 算子的分类

我们对修正 Witt 型李超代数 $W = \langle L_m, G_n \rangle_{m,n\in\Z}$ 上所有权重为零的齐次奇（即宇称反转）Rota–Baxter 算子进行了分类。我们的分类结果表明，非平凡的此类算子受到严格约束：要么 $g \equiv 0$ 且 $f$ 任意，要么 $g \not\equiv 0$ 迫使 $f \equiv 0$，且 $g$ 必须取由整数平移 $k$（当 $g(0) \neq 0$ 时 $k$ 必为奇数）所决定的若干刚性形式之一。我们证明 $W$ 上的每个 Rota–Baxter 算子可唯一分解为偶齐次分量与奇齐次分量；我们聚焦于奇数情形，由此得到完整的非平凡结构。此外，我们证明 $W$ 的所有导子均为内导子，$W$ 上不存在可逆的 Rota–Baxter 算子，并描述了所诱导的超预李代数结构及其上同调解释。