非零权重下$3$ -Lie代数上的修正Rota-Baxter算子

本文引入了在$3$ -Lie代数上定义非零权重的修正Rota-Baxter算子，并给出了一些例子。接着，根据$3$ -Lie代数的构造方法，给出了各种非零权重修正Rota-Baxter算子的构造方法。进一步，定义了带有合适表示系数的非零权重修正Rota-Baxter算子上的上同调。作为应用，我们研究了由上述定义的上同调生成的非零权重修正Rota-Baxter算子的形式变形。在论文的最后部分，我们构建了两个\\(L\\_\\infty[1]\\) -代数结构，其莫尔zer-卡尔汰元素分别对应于非零权重的相对和绝对修正Rota-Baxter$3$ -Lie代数结构。最后，我们将我们的\\(L\\_\\infty[1]\\) -代数方法与Hou、Sheng和Zhou开发的相对Rota-Baxter$3$ -Lie算子变形控制\\(L\\_\\infty[1]\\) -代数方法进行比较。