具有极大幂零指数的幂零演化代数的Rota-Baxter算子
环与代数
2026-01-14 v1
摘要
具有极大幂零指数的幂零演化代数容许一个自然基，在此基下结构矩阵为严格上三角。本文我们对这类代数上权重为零和一的Rota-Baxter算子进行分类。我们证明了每个Rota-Baxter算子相对于自然基都是上三角的。对于权重为零的情形，出现了强刚性现象：算子除可能受到最后一个基向量所支撑的扰动外是对角的。对于权重为一的情形，出现了更丰富的结构，包括三角和非三角族，其对角元由一个有理递推关系决定。我们的结果对具有极大幂零指数的幂零演化代数上的Rota-Baxter算子给出了完整描述。
引用
@article{arxiv.2601.08669,
title = {Rota-Baxter operators of nilpotent evolution algebras with maximal nilindex},
author = {Izzat Qaralleh and Farrukh Mukhamedov and Otabek Khakimov},
journal= {arXiv preprint arXiv:2601.08669},
year = {2026}
}
备注
19 pages