幂级数代数上 $D$-双代数结构的分类

Raschid Abedin

幂级数代数上 $D$-双代数结构的分类

代数几何 2023-09-21 v2

作者: Raschid Abedin

摘要

本文利用代数几何方法，对某些中心单非结合代数 $A$ 的幂级数代数 $A[\![z]\!]$ 上所谓的 $D$ -双代数结构推导分类结果。这些结构与 $A$ 上的经典 Yang-Baxter 方程 (CYBE) 的一个版本密切相关。若 $A$ 为李代数，我们给出了 $A[\![z]\!]$ 上非退化拓扑李双代数结构以及通常 CYBE 的非退化解之已知分类中关键步骤的新证明。若 $A$ 为结合代数，我们实现了 $A[\![z]\!]$ 上非三角拓扑平衡无穷小双代数结构的分类，以及结合版 CYBE 的所有非退化解的分类。

关键词

$D$-双代数结构幂级数代数非结合代数经典 Yang-Baxter 方程李双代数无穷小双代数代数几何方法分类

引用

@article{arxiv.2301.13022,
  title  = {Classification of $D$-bialgebra structures on power series algebras},
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  journal= {arXiv preprint arXiv:2301.13022},
  year   = {2023}
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幂级数代数上 $D$-双代数结构的分类

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关键词

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