经典杨 - 巴克斯特方程的准三角解的分类

Montaner 和 Zelmanov 证明了 $\mathfrak{g}[u]$ 上的李双代数结构在经典扭曲下分为四类，其中 $\mathfrak{g}$ 是单复有限维李代数。结果表明，这四类中某一类内的经典扭曲与所谓的经典杨 - 巴克斯特方程的准三角解之间存在一一对应关系。在本文中，我们根据与 $\mathfrak{g}$ 相关的特定 Dynkin 图的子图，给出了准三角解的完整列表。我们还解释了如何对相应的李双代数结构进行量子化。