余切 Lie 代数与谱 R 矩阵的 Yangian

本文提出了关于由简单复数 Lie 代数 $\mathfrak{g}$ 的余切 Lie 代数 $\mathfrak{d} = T^*\mathfrak{g} = \mathfrak{g} \ltimes \mathfrak{g}^*$ 上的形式幂级数 $\mathfrak{d}[\![t]\!]$ 上的 Lie 双代数结构的规范量化。我们证明,这些量化产生对 $\mathfrak{d}$ 的自然 Yangian 类比的扭曲。此外,我们构造了这些扭曲 Yangian 的谱 R 矩阵,作为扭曲矩阵的组成。我们构造这些扭曲 Yangian 的动机来自于某些四维全纯拓扑规范规范格子理论。更准确地说,我们展示了该理论中的 perturbative 线算子可以作为这些 Yangian 的表示来实现。此外,这些 Yangian 的 comultiplication 对应于该理论中线算子范畴的 monodromic 结构。