平面 BV 同胚的面积严格极限的分类
偏微分方程分析
2022-12-19 v1
摘要
我们给出平面 同胚的面积严格极限的分类。此类映射允许空化与断裂，但满足 INV 条件的适当推广。正如 J. Ball [4] 所指出的，这些特征在弹性变形的极限构型中是预期的。在 [12] 中，De Philippis 与 Pratelli 引入了刻画平面同胚的 闭包的\emph{无交叉}条件。在本文中，我们证明该概念的适当版本等价于一个映射 是 BV 同胚的面积严格极限。这推广了我们在 [10] 中的结果，其中我们证明了 BV 映射的\emph{无交叉 BV}条件等价于该映射是同胚的 m-严格极限（即 弱收敛于 ，且 ）。进一步，我们证明\emph{无交叉 BV}条件等价于同一条件的看似更强的版本。
引用
@article{arxiv.2212.08394,
title = {Classification of area-strict limits of planar BV homeomorphisms},
author = {Daniel Campbell and Aapo Kauranen and Emanuela Radici},
journal= {arXiv preprint arXiv:2212.08394},
year = {2022}
}