平面上有限畸变同胚的等度连续性

本文陈述了在区域 $D\subset{\C}$ 中，当 $K_{f}(z)$ 具有有限平均振动、对数型奇点或满足积分约束 $\int\Phi\left(K_{f}(z)\right)dx\,dy<\infty$ 时，所谓有限畸变同胚族 $\frak{F}^{\Phi}$ 的等度连续性和正规性。结果表明，所找到的关于函数 $\Phi$ 的条件不仅是充分的，而且对于此类映射族的等度连续性和正规性也是必要的。