微分不等式与拟正规性的Marty型准则

我们证明，在区域$D$中满足$$\frac{|f^{(k)}|}{1+|f|}(z)\le C \qquad \mbox{对所有 } z\in D$$（其中$k$为自然数，$C>0$）的所有全纯函数$f$构成的族是拟正规的。此外，我们给出一个一般的反例，表明对于$\alpha>1$和$k\ge2$，条件$$\frac{|f^{(k)}|}{1+|f|^\alpha}(z)\le C \qquad \mbox{对所有 } z\in D$$并不蕴含拟正规性。