多项时间分数阶扩散方程的经典唯一延拓性质

关于定义在$(0,T)\times\Omega$（其中$\Omega\subset{\mathbb R}^n,\,n\in{\mathbb N}$为区域）上的多项时间分数阶扩散方程解的唯一延拓性质（UCP），我们已通过假设解在$t\le0$时为零给出了证明（见\cite{LN2019}）。此处该扩散方程的强椭圆算子可依赖于时间，且其时间分数阶导数的阶在$(0,2)$内。本文为前述研究的延续。本文旨在去掉解在$t\le0$时为零的假设。我们先用通常的Holmgren变换结合\cite{LN2019}中的论证，导出在$(T_1,T_2)\times B_1$（其中$0<T_1<T_2<T$，球$B_1\subset\Omega$）中的UCP；若$u$为该方程的解且在$(T_1,T_2)\times B_1$中$u=0$，则利用\cite{LN2019}中不同于通常变换的两种Holmgren型变换之论证，证明$u$在$((0,T_1]\cup[T_2,T))\times B_r$（某$r<1$）中亦为零。结合空间坐标变换，我们可获得通常的UCP，即本文标题所称的我们时间分数阶扩散方程的经典UCP。