有限域上真概型的合理点个数的 Chow 群与高阶同余

Najmuddin Fakhruddin

有限域上真概型的合理点个数的 Chow 群与高阶同余

数论 2007-05-23 v2 代数几何

作者: Najmuddin Fakhruddin

摘要

给定一个定义在具有 $q$ 个元素的有限域 k 上的真族概型，其基光滑、全空间光滑且一般纤维光滑，我们证明了纤维的 Chow 群 CH_i（i=0,1,...,r）上的一个有限性假设，可导出对基的 k-有理点之上所有纤维中合理点个数模 $q^{r+1}$ 的同余式。这些对 Chow 群的假设预期对许多 Fano 簇中低次交集的族成立，从而广泛推广 Ax--Katz 定理以及作者与 C. S. Rajan 的结果。作为一个无条件应用，我们给出了 Ax--Katz 定理对一大类齐性空间中低次交集的渐近推广。

关键词

Chow 群合理点有限域同余 Fano 簇环面理想 Ax-Katz 定理

引用

@article{arxiv.math/0501181,
  title  = {Chow groups and higher congruences for the number of rational points on proper varieties over finite fields},
  author = {Najmuddin Fakhruddin},
  journal= {arXiv preprint arXiv:math/0501181},
  year   = {2007}
}

备注

Added a section containing applications to low degree intersections in homogenous spaces

有限域上真概型的合理点个数的 Chow 群与高阶同余

摘要

关键词

引用

备注

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