低次加权完全交的算术
代数几何
2018-12-17 v2
摘要
若代数簇上任意两个一般点可由一条有理曲线连接，则称其为有理连通的。这一概念的一个更高版本是有理单连通性，它要求通过两点的有理曲线的合适空间自身也是有理连通的。我们证明了足够低次的光滑复加权完全交是有理单连通的。这一结果对定义在光滑复曲线的函数域上的加权完全交具有深刻的算术意义。即，它意味着这些簇在所有位处满足弱逼近，有理点的R-等价是平凡的，且零次零维闭链的周群为零。
引用
@article{arxiv.1608.01703,
title = {On the arithmetic of weighted complete intersections of low degree},
author = {Cristian Minoccheri},
journal= {arXiv preprint arXiv:1608.01703},
year = {2018}
}