手征反常、三角圈图与 $\gamma\gamma^{*}\to \pi^{0}$ 形状因子

近期 BaBar 对 $\gamma\gamma^{*}\to \pi^{0}$ 形状因子的测量结果显示，在大类空 $Q^{2}$ 下与微扰 QCD 计算存在显著偏差。在 $34\,\rm GeV^{2}$ 处，数据比理论预测大 50% 以上。受这些新实验结果的启发，我们重新审视了先前关于与手征反常相关的三角圈图效应的论文，并将我们的方法应用于在单标记模式 $e^{+} + e^{-}\to e^{+} + e^{-} + \pi^{0}$ 中测量的含一个高度虚光子的 $\gamma + \gamma^* \to \pi^0$ 形状因子。所得形状因子 $F(Q^{2})$ 仅依赖于一个参数（在三角圈图中循环的上、下夸克质量 $m$），其行为表现为 $(\frac{m^{2}}{Q^{2}})\times (\ln(Q^{2}/m^{2}))^{2}$，在 $m \approx 132\,\rm MeV$ 时与 BaBar 数据惊人地吻合。这种呈对数平方增长的形式因子在文献中令人惊讶地未被注意到，它与从微扰 QCD 方法导出的相当平坦的形式因子形成了鲜明对比。