关于 $\gamma^*\gamma \to\pi(\eta ,\eta')$ 过渡形状因子

BarBar 合作组关于 $\pi\gamma$ 过渡形状因子的惊人结果要求重新思考虚光子形状因子的高 $Q^2$ 依赖性。我们利用反常求和规则 [J. Horejsi and O. Teryaev, Z. Phys. C65, 691 (1995)]，该规则将强子谱密度与轴反常 [S. Adler, Phys. Rev. 177, 2426 (1969); J. S. Bell and R. Jackiw, Nuovo Cimento A 60, 47 (1969)] 联系起来。我们研究了该求和规则的夸克-强子对偶性关系，并发现 BaBar 数据所暗示的重标形状因子 $Q^2F_{\pi\gamma}(Q^2)\sim\log(Q^2)$ 的增加要求在单圈谱密度与强子连续区谱密度之间的关系中存在 $1/s$ 修正项。