$\gamma\gamma^*\to\pi^0$ 跃迁形状因子的 QCD 求和规则计算

我们发展了在其中一个类光光子虚度较小 $q^2 \ll 1 GeV^2$ 而另一个较大 $Q^2 \gapprox 1 GeV^2$ 的区域中，形状因子 $F_{\gamma^*\gamma^*\pi^0}(q^2,Q^2)$ 的 QCD 求和规则分析。我们构建了适用于这种运动学情况的算符乘积展开，并得到了 $F_{\gamma^*\gamma^*\pi^0}(0,Q^2)$ 的 QCD 求和规则。我们的结果证实了预期，即 $F_{\gamma^*\gamma^*\pi^0}(0,Q^2)$ 的动量转移依赖性接近于其在 $Q^2=0$ 处由轴向反常固定的值与在大 $Q^2$ 下 $Q^{-2}$ 的 pQCD 行为之间的插值。与 pQCD 相比，我们的方法不需要对 $\pi$ 介子分布振幅 $\varphi_{\pi}(x)$ 的形状做额外假设。本文得到的 $1/Q^2$ 项的绝对值支持 $\varphi_{\pi}(x)$ 接近其渐近形式 $\varphi_{\pi}^{as} (x)=6 f_{\pi} x (1-x)$。