基于格点 QCD 与色散关系的 $\gamma\pi\to\pi\pi$ 反常

我们提出一种形式体系，用于从在大于物理值的π介子质量下进行的格点 QCD 计算中提取 $\gamma\pi\to\pi\pi$ 手性反常 $F_{3\pi}$。为此，我们从 $\gamma^{(*)}\pi\to\pi\pi$ 振幅的色散表示出发，其主要的夸克质量依赖性来自 $\pi\pi$ 散射相移，并可通过逆振幅方法由手性微扰论导出。利用由 $P$ 波相移的格点计算所约束的参数，我们结合色散关系与有效场论，将近期两项格点 QCD 中的 $\gamma^{(*)}\pi\to\pi\pi$ 计算外推至物理点。我们的形式体系使我们能够提取 $\rho(770)$ 介子的辐射耦合，并首次得到手性反常 $F_{3\pi}=38(16)(11)\,\text{GeV}^{-3}$。该结果与手性预言一致，尽管不确定性较大，且将随未来格点 QCD 计算的进展而改善。