舍瓦莱多面体与牛顿-奥库恩科夫体

我们构造了一族多面体，称为舍瓦莱多面体，它们与其在投影嵌入 $X\hookrightarrow \mathbb{P}(V_{\varpi})$ 中的齐次空间 $X=G/P$ 相关联，同时结合了 $w_0$ 在 $W/W_P$ 中的最小陪集代表 $w^P$ 的一个约化表达式的选择。当 $X$ 在其最小嵌入中是微小的时，我们用微小偏序集的序多面体术语描述了我们的构造，并利用相关组合学证明了微小舍瓦莱多面体是 $X$ 的牛顿-奥库恩科夫体，$X$ 上的普吕克坐标为 $\mathbb{C}[X]$ 构成了霍万斯基基。我们推测一般 $X$ 和一般嵌入 $X\hookrightarrow\mathbb{P}(V_\varpi)$ 具有类似性质，以及一个显著的分解性质，我们将其视为李特尔伍德-理查森规则的多面体投影。我们强调了舍瓦莱多面体与串多面体之间的联系，并给出了舍瓦莱多面体比串多面体具有更好组合性质的例子。我们以若干例子结束，进一步说明和支持我们的猜想。