到全非负空间的映射的纤维

本文研究 Chevalley 指数映射 $f_{(i_1,\dots ,i_d)}$ 的纤维结构。这些映射 $f_{(i_1,\dots ,i_d)}$ 的纤维编码了指数化 Chevalley 生成元之间的非负实数关系。我们的主要定理表明这些纤维容许胞腔分层，这些胞腔分层具有与子词复形的内部对偶块复形相同的面偏序集，且这些偏序集是可缩的。我们猜想每个这样的纤维是一个正则 CW 复形，同胚于子词复形的内部对偶块复形。该猜想被证明可推出 Fomin-Shapiro 猜想的一个新证明，途径是关于用同胚逼近映射的一般拓扑结果。