自同构字映射的纤维及其在合成因子上的一个应用

本文研究有限群、特别是非交换有限单群上“自同构字映射”（字映射的一种推广）的纤维。作为应用，我们导出有限群 $G$ 的一个结构限制：对于某个固定的非空约化字 $w$（含 $d$ 个变量）以及某个固定的 $\rho\in\left(0,1\right]$，若字映射 $w_G$ 在 $G$ 上的纤维大小至少为 $\rho|G|^d$，则任何足够大的交错群以及任何秩足够高的（典型）李型单群均不能作为此类群 $G$ 的合成因子出现。