邻接内接多胞形与 Delaunay 三角剖分
度量几何
2015-06-25 v2 计算几何
组合数学
摘要
我们构造了一大类邻接多胞形，其所有顶点均可实现在任意光滑严格凸体的边界上。特别地，我们证明了存在超指数数量级的组合distinct邻接多胞形，它们可实现在球面上内接。这是首批非循环多胞形的可内接邻接多胞形实例，并为可内接多胞形的组合类型数量提供了当前最佳下界（该下界与多胞形组合类型数量的当前最佳下界一致）。通过球极平面投影，这将转化为（邻接）Delaunay 三角剖分组合类型数量的超指数下界。
引用
@article{arxiv.1308.5798,
title = {Neighborly inscribed polytopes and Delaunay triangulations},
author = {Bernd Gonska and Arnau Padrol},
journal= {arXiv preprint arXiv:1308.5798},
year = {2015}
}
备注
15 pages, 2 figures. We extended our results to arbitrary smooth strictly convex bodies