具有九个顶点的 4-多胞体和 3-球面的完全枚举
度量几何
2018-04-19 v2 组合数学
摘要
我们描述了一种枚举多胞体的算法。然后实现了该算法，以对具有 9 个顶点的 3 维组合球面给出完全分类，并判定这些球面的多胞体性。特别地，我们完全枚举了具有 9 个顶点的 4 维多胞体的所有组合类型。结果表明所有这些组合类型都是有理的：它们可以用有理坐标实现。我们发现了 316014 个具有 9 个顶点的组合球面。其中，274148 个可实现为四维多胞体的边界复形，其余 41866 个是非多胞体的。
引用
@article{arxiv.1803.05205,
title = {The complete enumeration of 4-polytopes and 3-spheres with nine vertices},
author = {Moritz Firsching},
journal= {arXiv preprint arXiv:1803.05205},
year = {2018}
}
备注
22 pages, 9 Tables, 1 Figure, 1 data file