拓扑棱柱体与大体径小单纯球面
组合数学
2022-08-05 v3
摘要
我们引入拓扑棱柱体，这是第二作者近期为构造Hirsch猜想反例而提出的（几何）棱柱体的组合抽象。我们表明，允许从‘非d-步’棱柱体构造此类大直径多面体的‘强d-步定理’在该组合层面上仍然成立。随后，我们在翻转图上使用元启发式方法，构造了四个组合不同、具有14个顶点的非d-步4维拓扑棱柱体。这意味着存在18个顶点、组合直径超出Hirsch界的8维球面。这些例子比Mani与Walkup于1980年已知的例子（24个顶点，11维）更小。我们的非Hirsch球面是可壳化的，但我们不知其是否可作为多面体实现。
引用
@article{arxiv.1807.03030,
title = {Topological Prismatoids and Small Simplicial Spheres of Large Diameter},
author = {Francisco Criado and Francisco Santos},
journal= {arXiv preprint arXiv:1807.03030},
year = {2022}
}
备注
20 pages. Changes from v1 and v2: Reduced the part on shellability and general improvement to accesibility