将一对图嵌入曲面与四维棱柱体的宽度
组合数学
2011-04-18 v2 计算几何
摘要
棱柱体是一种多面体，其所有顶点包含在两个平行面（称为底面）中。其宽度是指在在对偶图中从一个底面到另一个底面所需的步数。作者近期在arXiv:1006.2814中表明，Hirsch猜想的反例存在等价于存在宽度大于d的d维棱柱体，并在五维中构造了这样的棱柱体。本文证明在四维中这是不可能的。该证明通过考察由Q的两个底面的法扇产生的、嵌入二维球面的一对图来实现。
引用
@article{arxiv.1102.2645,
title = {Embedding a pair of graphs in a surface, and the width of 4-dimensional prismatoids},
author = {Francisco Santos},
journal= {arXiv preprint arXiv:1102.2645},
year = {2011}
}
备注
This paper and arXiv:1101.3050 have been merged, forming now the paper arXiv:1104.2630