多重图细分的孪晶宽度

Jungho Ahn; Debsoumya Chakraborti; Kevin Hendrey; Sang-il Oum

doi:10.1137/23M1621514

多重图细分的孪晶宽度

组合数学 2025-08-15 v2 离散数学

作者: Jungho Ahn , Debsoumya Chakraborti , Kevin Hendrey , Sang-il Oum

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摘要

对每一 $d\leq3$ ，我们构造一个有限多重图集合 $F_d$ ，使得对于由多重图 $G$ 通过将每条边至少细分两次而得到的每个围长至少为 $5$ 的图 $H$ ， $H$ 的孪晶宽度至多为 $d$ 当且仅当 $G$ 不含 $F_d$ 中的次要子式。这回答了 Bergé、Bonnet 与 Déprés 提出的一个问题，即刻画满足 $G$ 的每个长细分图具有孪晶宽度 $4$ 的图 $G$ 的结构。作为一个推论，我们证明了 $7\times7$ 网格的孪晶宽度为 $4$ ，回答了 Schidler 与 Szeider 的一个问题。

关键词

孪晶宽度多重图细分图次要子式围长网格图

引用

@article{arxiv.2306.05334,
  title  = {Twin-width of subdivisions of multigraphs},
  author = {Jungho Ahn and Debsoumya Chakraborti and Kevin Hendrey and Sang-il Oum},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2306.05334},
  year   = {2025}
}

备注

46 pages, 8 figures, 1 table

多重图细分的孪晶宽度

摘要

关键词

引用

备注

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