平面图的对宽至多為9，二部平面图的对宽至多為6
组合数学
2022-08-31 v4
摘要
结构参数对宽(twin-width)由 Bonnet 等人在 [FOCS 2020] 中引入，且这篇首发论文已包含一个渐近论证，将平面图的对宽以一个非显式常数界定。最近，我们看到了由 Jacob 和 Pilipczuk [arXiv, 2022年1月] 给出的 183、Bonnet 等人 [arXiv, 2022年2月] 给出的 583，以及 Bekos 等人 [arXiv, 2022年4月] 给出的 37 等首批较小的显式上界。我们证明平面图的对宽至多為 9。此外，若一个平面图同时也是二部的，则其对宽至多為 6。
引用
@article{arxiv.2205.05378,
title = {Twin-width of Planar Graphs is at most 9, and at most 6 when Bipartite Planar},
author = {Petr Hliněný},
journal= {arXiv preprint arXiv:2205.05378},
year = {2022}
}