Chernoff 分布与抛物型及 Airy 型微分方程
概率论
2013-12-18 v2
摘要
我们直接推导了具有负抛物漂移的单向和双向布朗运动的最大值及其位置分布。该论证利用了特殊函数积分之间的关系，特别是涉及对可称为“不完全 Scorer 函数”的函数的积分。通过证明这两个积分作为两个参数的函数满足相同的扩展热方程，并利用最大值原理表明这些解必然具有所述关系，从而证明了该关系。一旦建立了这一关系，就可以直接推导布朗运动减去抛物线的最大值及其位置的分布，从而显著缩短了原始证明。
引用
@article{arxiv.1305.6053,
title = {Chernoff's distribution and differential equations of parabolic and Airy type},
author = {Piet Groeneboom and Steven Lalley and Nico Temme},
journal= {arXiv preprint arXiv:1305.6053},
year = {2013}
}
备注
16 pages