从流的观点看 Chern-Gauss-Bonnet 与 Lefschetz 对偶
微分几何
2015-07-28 v1
摘要
我们使用带边流形的相对 deRham 上同调的映射锥，以证明此类流形上定向黎曼向量丛的 Chern-Gauss-Bonnet 定理是 Lefschetz 对偶在后者的任一体现中的表现。我们解释了 Thom 同构如何融入这一图景，从而补充了关于紧支撑 Thom 形式的经典结果。当秩为奇数时，我们利用此处引入的次渡越形式，在向量丛的圆盘丛上构造了一对新的闭形式对，该形式对与零截面 Lefschetz 对偶。
引用
@article{arxiv.1507.07014,
title = {Chern-Gauss-Bonnet and Lefschetz Duality from a currential point of view},
author = {Daniel Cibotaru},
journal= {arXiv preprint arXiv:1507.07014},
year = {2015}
}
备注
36 pages