局部上同调的 Lefschetz 对偶
交换代数
2024-12-18 v2 代数几何
代数拓扑
组合数学
摘要
自 Peskine 与 Szpiro 1974 年的论文以来，经由完全交、更一般地经由 Gorenstein 簇的连带理论，已成为交换代数与代数几何中的标准工具集，用以比较相连簇的代数特征。本文发展了经由拟 Gorenstein 簇的连带理论，该类远宽于 Gorenstein 簇：可以毫不夸张地认为，拟 Gorenstein 环之于 Gorenstein 环，犹如流形之于球面。作为应用，我们导出了拟 Gorenstein 子空间排列的连通性性质，推广了 Benedetti 与第二作者先前的结果，并借助 Stanley-Reisner 对应推得了经典的拓扑 Lefschetz 对偶。
引用
@article{arxiv.2208.11504,
title = {Lefschetz duality for local cohomology},
author = {Matteo Varbaro and Hongmiao Yu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2208.11504},
year = {2024}
}
备注
16 pages. The section distribution has been revised in this new version, and we have also corrected some typos and errors