具有竞争相互作用的自旋模型中的棋盘态、条纹态与角落能
统计力学
2013-05-29 v1 数学物理
math.MP
摘要
我们研究了在存在竞争相互作用——长程反铁磁与强度为J的近邻铁磁——下二维Ising自旋系统的零温相图。我们首先引入“角落能”的概念，该概念表明，当反铁磁相互作用衰减快于距离的四次方时，在J接近J_c（即向铁磁态转变的临界点）时，即当均匀磁化畴的长度尺度变得很大时，条纹态相对于棋盘态更受青睐。接着，我们对反铁磁相互作用为指数衰减和依赖曼哈顿距离而非欧几里得距离的幂律衰减r^{-p}（p>2）情形下的条纹态和棋盘态能量进行了详细的解析计算。我们证明，当基态结构的尺度非常大时，条纹相总是比棋盘相更受青睐。这发生在p>3时J\lesssim J_c的情况下，以及2<p<=3时J足够大的情况下。我们的许多涉及严格界限的考量可推广到大于二维的情形以及更一般的短程铁磁相互作用。
引用
@article{arxiv.1106.0922,
title = {Checkerboards, stripes and corner energies in spin models with competing interactions},
author = {Alessandro Giuliani and Joel L. Lebowitz and Elliott H. Lieb},
journal= {arXiv preprint arXiv:1106.0922},
year = {2013}
}
备注
21 pages, 3 figures