吸引区间的带电聚合物：从布朗标度到四点局域化的一级相变
概率论
2015-05-20 v1 数学物理
math.MP
摘要
我们研究了一个由Garel和Orland于1988年引入的淬火带电聚合物模型，该模型再现了生物聚合物的折叠/去折叠转变。我们证明，在临界逆温度以下，聚合物是去局域化的，其含义是：(1) 聚合物的重标度轨迹收敛到布朗路径；(2) 配分函数保持有界。在临界逆温度处，我们证明，当单体数趋于无穷时，在点上花费的最大时间从0不连续地跳变为单体数的正分数。最后，当临界逆温度很大时，我们证明聚合物发生坍缩，其含义是其大部分单体位于四个相邻位置，并且其直径仅随单体数对数增长。我们的方法还为了解退火相变以及由拉力引起的转变提供了一些见解；两种相变都被证明是不连续的。
引用
@article{arxiv.1011.1452,
title = {Charged polymers in the attractive regime: a first order transition from Brownian scaling to four points localization},
author = {Yueyun Hu and Davar Khoshnevisan and Marc Wouts},
journal= {arXiv preprint arXiv:1011.1452},
year = {2015}
}
备注
50 pages [slightly updated version]